题意:
在三维空间中有n个点,对这个空间有多次操作,每次操作将所有孤儿点给删除。对于点(x,y,z)它是孤儿点当且仅当不存在一个点(x1,y1,z1)满足x1<x,y1<y,z1<z。
问每个点在第几轮被删除
题解:
对于这个在队友的提示下知道是cdq分治的。从cdq分治第一反应是什么,偏序问题。这题也可以理解为一个偏序问题。
本题中,cdq分治为:分治分。首先处理左区间,再把左区间的影响加到右区间上,再分治右区间。这里的影响是指如果点B(x1,y1,z1)是严格小于点A(x,y,z)的话,B就会队A有影响:ans[A]=max(ans[A],ans[B]+1)
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
const int mod=1e9+7;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n;i>=a;i--)
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,T;
unsigned long long k1, k2;
struct node{
unsigned long long x,y,z;
int id,ans;
}a[maxn];
unsigned long long CoronavirusBeats() {
unsigned long long k3 = k1, k4 = k2;
k1 = k4;
k3 ^= k3 << 23;
k2 = k3 ^ k4 ^ (k3 >> 17) ^ (k4 >> 26);
return k2 + k4;
}
map<unsigned long long,int>M;
bool cmp1(const node& A,const node& B){
return A.x<B.x;
}
bool cmp2(const node& A,const node& B){
return A.y<B.y;
}
bool cmp3(const node& A,const node& B){
return A.id<B.id;
}
int bit[maxn];
void add(int x,int k){
while(x<=n){
bit[x]=max(bit[x],k);
x+=x&(-x);
}
}
void clear(int x){
while(x<=n){
bit[x]=-1;
x+=x&(-x);
}
}
int sum(int x){
int res=-1;
while(x>0){
res=max(res,bit[x]);
x-=x&(-x);
}
return res;
}
void cdq(int l,int r){
if(l==r)return;
int mid=l+r>>1;
cdq(l,mid);
sort(a+l,a+mid+1,cmp2);
sort(a+mid+1,a+1+r,cmp2);
int i=mid+1,j=l;
for(;i<=r;i++){
while(j<=mid&&a[j].y<=a[i].y){
add(M[a[j].z],a[j].ans);
j++;
}
a[i].ans=max(sum(M[a[i].z])+1,a[i].ans);
}
for(;j>=l;j--){
clear(M[a[j].z]);
}
sort(a+mid+1,a+1+r,cmp1);
cdq(mid+1,r);
}
vector<unsigned long long>v;
int main() {
cin>>n>>k1>>k2;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
a[i].x = CoronavirusBeats();
a[i].y = CoronavirusBeats();
a[i].z = CoronavirusBeats();
v.pb(a[i].z);
a[i].id=i;
}
sort(all(v));
v.erase(unique(all(v)),v.end());
for(int i=0;i<v.size();i++)M[v[i]]=i+1;
fill(bit,bit+1+n,-1);
sort(a+1,a+1+n,cmp1);
cdq(1,n);
sort(a+1,a+1+n,cmp3);
int x=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
x=max(x,a[i].ans);
}
cout<<x+1<<"\n";
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d%c",a[i].ans," \n"[i==n]);
}
return 0;
}
/*
*/
Q.E.D.